[BOJ 백준 알고리즘] 2012번 문제/등수 매기기

https://www.acmicpc.net/problem/2012

2012번: 등수 매기기

문제

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

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출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

 

예제는 생략한다.

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접근방법

제일 취약하다고 생각하는 유형 중 하나인 그리디 알고리즘으로 푸는 문제이다. 사실 그리디 알고리즘은 딱 이런식으로 풀면 된다! 하고 정해진 방법이 있는 게 아닌 거 같다. 결국 일종의 사고력을 요구하는 게 아닌가 싶기도 하다. 그래도 이 문제는 비교적 떠올리기 쉬운 편이었다.

결국 예상 등수가 작은 숫자일수록 최대한 앞 등수에 배치해주면 되는 거 아닌가?

그러면 결국 예상 등수로 오름차순 정렬을 하면 불만도가 최소가 될 거라고 생각을 했다.

이러면 시간 복잡도도 O(log(N))일 테니 별 문제없을 거고 말이다.

그렇게 생각하고 풀었더니 간단하게 풀렸다. 

그리디 알고리즘 유형의 문제가 무서운 점인 거 같다. 떠올리면 간단하고 못하면 엄청 어렵고...

 

코드

def main():
    n = int(input())
    seq = []
    for _ in range(n):
        seq.append(int(input()))
    seq.sort()
    print(sum([abs(i+1-e) for i, e in enumerate(seq)]))

if __name__ == "__main__":
    main()